Quiere decir que debemos poner mucha atención en determinado detalle.
El parche es un trozo de tela, papel, cuero, etc. que se coloca para tapar una zona afectada o rota. Antiguamente les decían parches a los tambores y el dicho, originalmente era “oído al parche” que significaba que los soldados debían poner especial atención al tambor del enemigo, que marcaba sus movimientos.
Con el tiempo cambiaron el oído por el ojo y la expresión advierte de la necesidad de atender detenidamente algún aspecto que puede significarnos un riesgo.