Es un dicho que sugiere hacer algo de manera disimulada, con mucho cuidado, sigilosamente, en secreto, con suma discreción.
Es una frase que automáticamente los convierte en cómplices de algo que están haciendo y no quieren que se entere nadie más.
Para tratar de conocer el origen del dicho me encontré con distintas teorías y me inclino por aquella que alude al guepardo (gato-leopardo), un felino muy querido y respetado por egipcios y árabes, que lo llevaron a España como mascotas útiles para las cacerías.
La forma sigilosa que tienen para cazar es lo que inspira una expresión que perdura en el tiempo.