Fue uno de los tres hijos que tuvo Mariano Ignacio Prado antes de contraer matrimonio con María Magdalena Ugarteche Gutiérrez de Cossío. Los tres murieron luchando por defender al Perú en la Guerra con Chile.
Igual que sus hermanos Justo y Leoncio, antes luchó por la independencia de Cuba y para eso tuvo que dejar los estudios de medicina que seguía en Europa. En una carta que el entonces presidente de Cuba Tomás Estrada Palma dirige a su hermano Leoncio, le cuenta que retiene en la isla a Grocio a quien le encarga sea su ayudante personal.
José Santos Grocio Prado Linares, regresó al Perú en setiembre de 1879 y se incorporó al ejército con el grado de Capitán, que había alcanzado en Cuba.
Nació el 20 de marzo de 1857 y murió en la Batalla del Campo de la Alianza, en Tacna, el 26 de mayo de 1880, formando parte del Batallón Ayacucho N°3.
Uno de los once distritos que forman la provincia de Chincha Alta lleva el nombre de Grocio Prado, en la región Ica, donde se producen los mejores vinos y cachinas del país.